Základná umelecká škola Frica Kafendu má dlhodobú tradíciu, ktorá siaha do začiatku 20. storočia. Kultúrny život Vrútok sa začal rozvíjať však už oveľa skôr a to v polovici 19. storočia výstavbou Košicko - Bohumínskej železnice v roku 1870, kedy vo Vrútkach nastal  rozvoj aj v oblasti kultúrneho života.

Svoju činnosť začala Dychová hudba pri Hlavnej dielni, vznikol čitateľský spolok a ochotnícke divadlo. Meštianska škola žila hudobným životom, viedol sa žiacky spevokol a v roku 1904 vznikol aj prvý Robotnícky spevokol. Populárna hudba vstúpila do života mesta v štyridsiatych rokoch 20. storočia v podobe opery.

Pred vznikom školy sa hudba vo Vrútkach vyučovala súkromne. V rokoch 1932 -1935 bola v Robotníckom dome vo Vrútkach zriadená súkromná hudobná škola Ladislava Árvaya zo Žiliny. V roku 1947 bol založený Ženský robotnícky spevokol, ktorý viedol aj Emil Zibolen, neskorší riaditeľ hudobnej školy.  Súčasne so začiatkami hudobného vzdelávania sa na Vrútkach začína formovať aj skupina profesionálnych pedagógov, z ktorých viacerí tvorili základ pedagogického oddelenia pri Hudobnej škole v Žiline. Táto skutočnosť ako aj zdravá klíma v meste mali za následok, že napriek tomu, že v blízkosti Vrútok už existovali dve hudobné školy ( v Martine od roku 1919 a v Žiline od roku 1927), rozhodnutím Povereníctva školstva, vied a umení za pomoci L. Árvaya, I. Árvayovej, A. Burianovej a Ladislava Škoviru, referenta KNV v Žiline vzniká v septembri 1952 Hudobná škola vo Vrútkach s riaditeľom Emilom Zibolenom.

Takto boli postavené základy dnešnej umeleckej školy, ktorá začala budovať svoju tradíciu, profesionálne rozvíjať talent detí a ich prostredníctvom šíriť dobré meno školy nielen doma, ale aj v zahraničí.

Postupne pribúdali k hudobnému aj iné odbory: v roku 1964 výtvarný , literárno-dramatický  do roku 1968, ktorý opäť začal pracovať od roku 1990 a v roku 1989 tanečný odbor. V súčasnosti je škola plne organizovaná so všetkými štyrmi odbormi. V roku 1998  bol Ministerstvom školstva Slovenskej republiky prepožičaný škole čestný názov Základná umelecká škola Frica Kafendu. Meno nesie po významnom slovenskom umelcovi, hudobníkovi, skladateľovi, dirigentovi a pedagógovi, ktorý celý svoj život zasvätil zveľaďovaniu hudobnej kultúry nášho národa. Postavil pevné základy na rozvoj slovenského hudobného školstva.

Škola vychovala už nespočetné množstvo žiakov, ktorí pokračovali v rozvíjaní svojho talentu na stredných a vysokých školách umeleckého zamerania. Najznámejším žiakom je  Dalibor Karvay, ktorý už ako štyriapolročný navštevoval Ľudovú školu umenia vo Vrútkach  a pod vedením svojho otca Antona Karvaya rozvíjal svoj mimoriadny talent v hre na husliach. Aj toto je dôkaz toho, že základné umelecké školy majú svoje opodstatnenie a ako jediné sú schopné zaručiť rozvoj talentu a zároveň prispieť k všestrannému rozvoju osobnosti.